テンプレートファイル名を取得するのではなく、テーマ名を取得する方法です。
このページはindex.phpだとか、single-○○.phpというテンプレートファイルが使用されている、ということを知りたいのではなく、「Twenty Fourteen」みたいなテーマ名を取得したいのです。

テーマまでのURLを取得するなら以下のような関数をよく使いますよね。

<?php print get_template_directory(); ?>
<?php print get_template_directory_uri(); ?>
<?php print get_bloginfo('template_directory'); ?>

同じようにしてテーマ名を取得する関数もあるんです。

<?php print get_template(); ?>

パラメータはありません。返り値は、例えば「Twenty Fourteen」なら”twentyfourteen”となります。